油氣管道運行一段時(shí)間后，因雜質(zhì)積累可能會(huì )發(fā)生腐蝕和堵塞，同時(shí)由于地質(zhì)運動(dòng)、管材和施工質(zhì)量等因素可能造成變形、出現裂紋等，這就需要定期對管道進(jìn)行檢測。管道的檢測通常在輸油/輸氣的常態(tài)工況下借助內檢測設備來(lái)完成。內檢測設備需要在掩埋的管道中連續運行幾十到上百小時(shí)，行程達幾十至上百公里，其在管道中運行作業(yè)的主要威脅來(lái)自于異物堆積、管道變形、設備結構與管道不匹配可能造成的卡堵甚至肢解。

為實(shí)時(shí)掌握管道內檢測設備的運行狀況，避免出現設備失聯(lián)及斷油斷氣等連鎖事故的發(fā)生，需要對其進(jìn)行在線(xiàn)跟蹤和卡堵時(shí)的定位。在線(xiàn)跟蹤一般采用基于無(wú)線(xiàn)技術(shù)的非接觸式管外跟蹤。由于鐵磁管道材料的電導率與磁導率都非常大、電磁屏蔽效應明顯，穿越管道的無(wú)線(xiàn)信號傳輸只能使用低頻段。極低頻（ELF-Extremely Low Frequency，3Hz～30Hz）磁信號以其獨特的優(yōu)越性被國內外管道檢測工業(yè)界和學(xué)術(shù)界所青睞，廣泛應用于管道內檢測器的管外跟蹤定位[1]。

基于極低頻磁信號發(fā)射與接收的跟蹤定位技術(shù)，在給定鐵磁管道、周?chē)�介質(zhì)及運行工況條件下，其跟蹤定位性能取決于傳輸媒介、發(fā)射機、接收機等三方面。管道環(huán)境下的極低頻磁信號發(fā)射與接收系統如圖1所示。

圖1  管道環(huán)境下的極低頻磁發(fā)射與接收系統示意圖

1  極低頻磁信號傳播機理

運動(dòng)的極低頻發(fā)射機發(fā)出的磁信號自管道內經(jīng)由管壁和土壤等介質(zhì)傳播到地面的一定范圍空間，其傳播機理是內檢測器外跟蹤定位的核心理論。

為從數學(xué)角度描述極低頻磁信號的傳播機理，需要建立移動(dòng)極低頻磁信號源的麥克斯韋時(shí)諧電磁場(chǎng)傳播方程[2]。帶入邊界條件，進(jìn)一步推導出管道不同區域的磁感應強度的積分表達式。通過(guò)數值解法，可以得到極低頻磁信號源從管道內部軸線(xiàn)向管道外傳播過(guò)程中磁感應強度隨距離的衰減特性。

（a）垂直分量           　　　　　　           （b）平行分量

圖2  極低頻磁信號源前方0.5 m處管道中心至6 m外穿越磁場(chǎng)磁感應強度

圖2給出了23 Hz極低頻磁信號源靜止時(shí)，在信號源前方0.5 m位置，從壁厚為20 mm、管徑為1219 mm的鐵磁管道中心線(xiàn)至管道外6 m處，穿越磁場(chǎng)的磁感應強度的垂直分量與水平分量隨距離的衰減分布，圖中還同時(shí)給出了使用ANSYS軟件計算的結果。

由圖2可以看出，極低頻磁信號源傳輸到管道外6米處的穿越磁場(chǎng)的磁感應強度衰減了4個(gè)量級（從100 nT衰減到10 pT），且平行分量值高于對應的垂直分量值。該衰減特性是設計最優(yōu)極低頻磁信號發(fā)射機和接收機的理論依據。

2  極低頻磁信號發(fā)射機設計

極低頻磁信號發(fā)射機設計考慮的主要因素有：

（1）到達接收點(diǎn)的磁信號的磁感應強度最小值應大于接收機磁傳感器的分辨率/檢測靈敏度。不同的磁傳感器的檢測分辨率不同，如感應線(xiàn)圈傳感器的檢測分辨率一般在10 pT。以此值為基點(diǎn)，考慮管道和土壤等介質(zhì)的傳輸衰減，倒推管道內發(fā)射機磁信號源的磁感應強度的大小，這是一個(gè)逆向設計過(guò)程[3]。

（2）管道內發(fā)射機磁信號源的磁感應強度同時(shí)受發(fā)射機最大功率/最長(cháng)連續工作時(shí)間的約束。在可用空間約束條件下，發(fā)射機電源能量轉換成磁信號磁場(chǎng)能量越高越好。

（3）按照（1）和（2）的約束條件，設計發(fā)射機線(xiàn)圈驅動(dòng)電路和線(xiàn)圈的安匝數。

3  極低頻磁信號接收機設計

極低頻磁信號接收機設計的關(guān)鍵是發(fā)射機發(fā)出的瞬態(tài)微弱磁信號的檢測。瞬態(tài)是指發(fā)射機經(jīng)過(guò)接收機時(shí)是運動(dòng)的，接收機可以檢測到信號的時(shí)間窗口僅為一瞬間，速度越快時(shí)間窗口越小。微弱是指接收點(diǎn)的極低頻磁信號的磁感應強度一般為幾十pT，遠低于幾十μT量級的背景地磁場(chǎng)或背景同頻帶隨機干擾。

接收機接收線(xiàn)圈與管道內發(fā)射機發(fā)射線(xiàn)圈的相對空間姿態(tài)決定了接收信號波形的基本形狀。最典型的相對姿態(tài)是平行或垂直，對應的波形包絡(luò )為單峰曲線(xiàn)或雙峰曲線(xiàn)。信號的持續時(shí)間與發(fā)射裝置的運動(dòng)速度有關(guān)，速度越快信號的主瓣時(shí)間窗口越窄。

圖3給出了平行姿態(tài)（X軸）和垂直姿態(tài)（Y軸）下不同速度時(shí)的管道外空間點(diǎn)的磁感應強度包絡(luò )的曲線(xiàn)（包絡(luò )內的波形為正弦波形，圖中未畫(huà)出）。

以X軸磁感應強度信號波形為例，該信號可以描述為

其中，β用來(lái)描述發(fā)射機磁信號源的移動(dòng)速度。X軸接收的實(shí)際信號為含有背景噪聲的信號

（a）X軸信號包絡(luò )曲線(xiàn)          　　　　　　　　　　        （b）Y軸信號包絡(luò )曲線(xiàn)

圖3  不同移動(dòng)速度下接收線(xiàn)圈處的磁感應強度波形

采用最小二乘準則，求解目標函數的極小值，得到基于歸一化功率檢測統計量[4]的概率分布如圖4所示。

圖4  歸一化功率檢測統計量的概率分布

進(jìn)一步應用信號統計檢測理論中的奈曼-皮爾遜準則[5]（Newman-Pearson criterion），得到所設計的極低頻磁信號接收機的檢測概率與虛警概率關(guān)系曲線(xiàn)（又稱(chēng)接收機工作特性ROC）、檢測概率與信噪比的關(guān)系曲線(xiàn)，分別如圖5和圖6所示。

由圖5可見(jiàn)，ROC曲線(xiàn)靠近左上角，當虛警概率為5%時(shí)，檢測概率高達85%。

由圖6可見(jiàn)，所設計的極低頻磁信號接收機的輸入信噪比可以低至零分貝以下，即使信噪比為-3分貝時(shí)，檢測概率仍達到65%。當信噪比為0分貝時(shí)，檢測概率達到95%�？梢�(jiàn)所設計的檢測算法性能非常優(yōu)越。

圖5  極低頻磁信號接收機性能曲線(xiàn)　　　　　　 圖6  極低頻磁信號接收機檢測概率與信噪比的關(guān)系

圖7給出了清華大學(xué)項目組研制的極低頻磁信號發(fā)射機和接收機的實(shí)物圖片。其中的極低頻磁發(fā)射機的工作主頻為23 Hz，功率為0.125 W，持續工作時(shí)間為200 h，源點(diǎn)最大磁感應強度為500 nT。極低頻接收機可檢測的最低信噪比為-5分貝。其性能特別是低功耗發(fā)射、低信噪比接收遠遠優(yōu)于國內外其他跟蹤定位用發(fā)射接收系統，。由此明顯降低了管道內發(fā)射機的功率，提升了連續工作時(shí)長(cháng)/一次性工作里程，增加了可檢測的管道外接收機距離管道中心的距離。

圖7  清華大學(xué)研制的極低頻磁發(fā)射機和接收機

4  結論

本文討論了基于極低頻磁信號發(fā)射與接收的油氣管道內檢測器管外跟蹤定位中涉及的核心理論和關(guān)鍵技術(shù)。極低頻磁信號從管道中心線(xiàn)傳播到管道外6 m左右的空間位置，其傳輸衰減大致為4個(gè)量級。為準確跟蹤定位，極低頻磁信號發(fā)射機和接收機的設計需要相互聯(lián)系起來(lái)。極低頻磁信號發(fā)射機的設計需要特別考慮功耗限制和工作時(shí)長(cháng)；極低頻磁信號接收機的設計需要特別考慮噪聲中的信號檢測方法尤其是低信噪比工況，能否檢測信噪比為0分貝的輸入含噪信號，通常是檢驗接收機設計水平的基本標準。

參考文獻：

[1] 郭靜波, 蔡雄, 胡鐵華. 油氣管道中智能機器人跟蹤定位關(guān)鍵技術(shù)綜述[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2015, 36(3):481-498.

[2] 陳水平, 郭靜波, 胡鐵華. 鐵磁管道環(huán)境下極低頻微弱磁場(chǎng)的分布及檢測[J].儀器儀表學(xué)報, 2011,32(10):2348-2356.

[3] 蔡雄,郭靜波,胡鐵華,等.鐵磁管道用極低頻發(fā)射機的逆向優(yōu)化設計[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2014, 35(3): 634-641.

[4] 王淳, 郭靜波. 基于最小二乘的極低頻微弱信號實(shí)時(shí)檢測方法[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2009, 30(12) : 2013-2016.

[5] H. Vincent Poor, An Introduction to Signal Detection and Estimation，2nd Edition, Springer, 1998.

作者：郭靜波，男，1960年11月生，吉林大學(xué)電子工程學(xué)科工學(xué)學(xué)士、碩士、博士。博士畢業(yè)后即在清華大學(xué)任教，現任清華大學(xué)教授、博士生導師。目前側重于信號檢測理論研究和油氣管道內檢測裝備研發(fā)。

《管道保護》2017年第3期（總第34期）